求以两圆C1:x^2+y^2+2x-3=0,C2:x^2+y^2-4x-5=0的交点为直径的圆的方程？

C1:x^2+y^2+2x-3=0,C2:x^2+y^2-4x-5=0,两式相减得
6x+2=0,x=-1/3.代入圆的方程得y^2=32/9,y=±√(32/9).
两交点的中点是(-1/3,0),所以所求圆的方程为
(x+1/3)^2+y^2=32/9,
9x^2+6x+9y^2-31=0.

联立两个方程，解出交点（-1/3，4/3√2）（-1/3，-4/3√2）
所以圆心为（-1/3，0）半径为4/3√2
所以方程为
（x+1/3）^2+y^2=32/9